public class Test2 {
    //leetcode 516 最长回文子序列
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        //根据经验，dp[i]表示以i位置为结尾的所有子序列中，长度最长的子序列的长度，但是这样是无法推导出状态转移方程的
        //所以这里我们考虑使用二维的dp表，dp[i][j]表示[i,j]之间的最长子序列的长度
        //dp[i][j]的状态转移方程就是：
        //当s.charAt(i) == s.charAt(j)的时候dp[i][j] = dp[i+1][j-2] + 2;
        //当s.charAt(i) != s.charAt(j)的时候，[i,j]之间的最长子序列一定不是以i开头，j结尾
        //所以我们就可以在[i+1,j]之间或者[i,j-1]之间找出最长的子序列长度dp[i][j]等于这两个区间最长子序列长度的最大值
        int n = s.length();
        int ret = 1;
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
            dp[i][i] = 1;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j-1] + 2,dp[i][j]);
                }else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}
